基于一级倒立摆模型仿人机器人控制算法研究

  胡  静1,姜大伟1,王华振2,姚  禹1,谭海东2

  (1.长春工业大学 软件职业技术学院,吉林 长春130012;2.长春工业大学 机电工程学院,吉林 长春130012)

  摘  要: 针对仿人机器人步态行走不稳定的问题,以倒立摆为控制对象,建立仿人机器人步态行走数学模型。以仿人机器人姿态角和位移建立双闭环控制系统,采用PID控制算法对仿人机器人姿态角和位移进行调节。以19自由度仿人机器人进行实验验证,表明了所采用仿人机器人步态行走系统PID控制算法的正确性及高精确度。系统响应稳定,超调<0.3%,调节时间<0.2 s,关节输出相对误差最大值为2.25%,可实现仿人机器人稳定的步态行走。

  关键词: 仿人机器人;稳定性;倒立摆;PID

  中图分类号: TP272;TP311.1文献标识码: A文章编号: 0258-7998(2014)12-0092-04

0 引言

  仿人机器人是机器人研究领域中的一个重要分支,仿人机器人的步态行走系统是在以往深入研究仿人行走系统的各项技术环节,以提高仿人机器人行走环节的拟人化程度,使其各项功能最大程度地接近人类运动,从而保证仿人机器人在不同环境下完成任务的能力的基础上提出的,是步行机器人研究中的一个重要而又关键的技术。但是仿人机器人的步态行走系统是一个多变量、非线性、强耦合的复杂动力学系统,要实现和提高机器人的行走性能,必须研究实用而有效的步态控制方法,实现机器人的实时稳定步行[1-2]。很多学者采用较少的变量来获得仿人机器人的步态行走轨迹,将倒立摆模型应用于机器人步态规划中,取得满意的控制效果[3-5]。

008.jpg

  本文在深入研究倒立摆模型基础上,应用PID控制算法对仿人行走系统进行控制,并在开发以STM32+CPLD为核心19轴集成运动控制平台中进行验证,通过对比理论与原理样机实验数值,关节输出最大相对误差为2.25%,表明了该控制方法的准确性和有效性。

1 仿人机器人行走问题描述

  设计的10自由度仿人行走系统的机构模型如图1所示。

001.jpg

  采用左右腿对称的结构方式。以右腿为例,其自由度分配为:髋关节2个自由度,膝关节1个自由度,踝关节2个自由度。主要结构参数:大腿长度:214 mm;小腿长度:214 mm;脚部长度:55 mm;大腿质量:6.5 kg;小腿质量:3.5 kg;脚部质量:2.5 kg。仿人行走系统的运动过程为:上位机下达控制指令给驱动电机;驱动电机通过同步齿形带驱动各关节转动,从而实现仿人行走系统的步行运动。各关节输出范围如表1所示。驱动电机主要参数如表2所示,驱动电机输出端安装减速比为1:50的减速器,提高了电机的最大力矩值。

2 基于倒立摆模型的仿人机器人数学模型的建立

  和人类步行相似,仿人机器人的步态行走是机器人的重心由支撑腿向前运动,摆动腿由支撑腿的后方摆到支撑腿的前方,两条腿的交换在瞬间完成的。在这样的行走过程中,将仿人机器人行走系统简化为一个倒立摆模型[6],如图2所示。

002.jpg

  质量为m的小球固结于长度为L的细杆(可忽略杆的质量)上,细杆又和质量为M的小车铰接相连。通过控制施加在小车上的力F(包括大小和方向)能够使细杆处于θ=0的稳定倒立状态。在忽略其他零件的质量以及各种摩擦和阻尼的条件下,推导小车倒立摆系统的数学模型。设细杆摆沿顺时针方向转动为正方向,水平向右方向为水平方向上的正方向。当细杆摆顺时针往右运动时水平方向施加的力应该为水平向右。

003.jpg

  现对小车和细杆摆分别进行隔离受力分析:

  对小车有:

  

CV{AAZ1T1X%[9TEMM}_WRPX.png

 

  故可得以下运动方程组:

  

  以上方程组为非线性方程组,故需做如下线性化处理:

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